Физика → Теория → Справочник → Основные формулы и законы курса физики → Физические основы механики → Кинематика

Кинематика

$\overrightarrow {v_{} } = \frac{{\Delta \vec r}}{{\Delta t}}$ Средняя скорость (вектор средней скорости) материальной точки (частицы), где $\Delta \vec r$ — элементарное перемещение частицы за промежуток времени $\Delta t$ .

$\vec v = \lim _{\Delta t \to 0 } \frac{{\Delta \vec r}}{{\Delta t}} = \frac{{dr}}{{dt}}$ Мгновенная скорость частицы, где $\vec r = x\vec i + y\vec j + z\vec k$ — радиус-вектор и $x,\,\,y,\,\,z$ — координаты движущейся частицы, $\vec i,\,\vec j,\,\vec k$ — орты (единичные векторы) прямоугольной декартовой системы координат, $\vec v = v_x \vec i + v_y \vec j + v_z \vec k$ , $v_x = \frac{{dx}}{{dt}}$ , $v_y = \frac{{dy}}{{dt}}$ , $v_z = \frac{{dz}}{{dt}}$ — проекции скорости на оси прямоугольной декартовой системы координат, $v = \sqrt {v_x^2 + v_y^2 + v_z^2 }$ .

$\Delta s = \int\limits_{t_1 }^{t_2 } {vdt}$ Путь, пройденный частицей за промежуток времени $\Delta t$ , — модуль скорости

$a_{} = \frac{{\Delta \vec v}}{{\Delta t}}$ Среднее ускорение частицы, где $\Delta s$ — путь, пройденный частицей за промежуток времени $\Delta t$ .

$\vec a = \lim _{\Delta t \to 0 } \frac{{\Delta \vec v}}{{\Delta t}} = \frac{{d\vec v}}{{dt}} = \frac{{d^2 \vec r}}{{dt^2 }}$ Мгновенное ускорение частицы, где $\vec a = a_x \vec i + a_y \vec j + a_z \vec k$ , $a_x = \frac{{dv_x }}{{dt}} = \frac{{d^2 x}}{{dt^2 }}$ , $a_y = \frac{{dv_y }}{{dt}} = \frac{{d^2 y}}{{dt^2 }}$ , $a_z = \frac{{dv_y }}{{dt}} = \frac{{d^2 y}}{{dt^2 }}$ — проекции ускорения на оси прямоугольной декартовой системы координат, $a = \sqrt {a_x^2 + a_y^2 + a_z^2 }$ .

$S = v_0 t \pm \frac{{at^2 }}{2}$ Путь при равнопеременном движении, где v_0 — начальная скорость, а — ускорение, t — время движения.

$v = v_0 \pm at$ Скорость при равнопеременном движении.
$\vec v_a = \vec v_{} + \vec v_{}$ Закон сложения скоростей в механике, где $\vec v_a$ — скорость тела относительно неподвижной системы отсчета (абсолютная скорость), $\vec v_{}$ — скорость тела относительно подвижной системы отсчета (относительная скорость), $\vec v_{}$ — скорость подвижной системы относительно неподвижной (переносная скорость).

$\vec \omega = \lim _{\Delta t \to 0 } \frac{{\Delta \vec \phi }}{{\Delta t}} = \frac{{d\vec \phi }}{{dt}}$ Угловая скорость твердого тела, где $\Delta \phi$ — угол поворота твердого тела вокруг неподвижной оси за промежуток времени $\Delta t$ .

$v = \omega R$ Связь между линейной скоростью и угловой скоростью $\omega$ , R — расстояние от оси вращения.}

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке