Тестовые оценки
Вопрос 1. Ниже на столбчатой диаграмме представлены результаты выполнения теста по биологии группами учащихся, обозначенными как Группа и Группа . Средняя оценка группы равна и средняя оценка Группы равна . Считается, что учащийся справился с тестом, если его оценка или более баллов. Посмотрев на диаграмму, учительница сделала вывод о том, что Группа выполнила тест лучше, чем Группа .
Учащиеся Группы не согласны с ее мнением. Они стараются убедить учительницу в том, что учащиеся Группы В не обязательно выполнили тест лучше них. Используя диаграмму, приведите один математический довод, которым могли бы воспользоваться учащиеся Группы .
Решение. Доводы могут быть следующие. 1) В группе только один ученик не справился с тестом, а в группе — двое (те, кто набрал менее баллов). 2) В то же время число учеников, набравших более баллов, в группе — двое, а в группе — только один. 3) Если не рассматривать самого слабого ученика, набравшего менее баллов, то средний балл группы будет больше среднего балла группы .
Ответ: любой из приведенных доводов.
Примечание. Погрешность разницы в баллах достаточно велика для того, чтобы утверждать, что одна группа превзошла другую. Оценим стандартное отклонение средних баллов двух групп:
,
![\sigma _B \ge \sqrt {\frac{{2(49 - 64,\!5)^2 + (59 - 64,\!5)^2 + 5(64,\!5 - 64,\!5)^2 + 3(70 - 64,\!5)^2 + (80 - 64,\!5)^2 }}{{12}}} \approx \sigma _B \ge \sqrt {\frac{{2(49 - 64,\!5)^2 + (59 - 64,\!5)^2 + 5(64,\!5 - 64,\!5)^2 + 3(70 - 64,\!5)^2 + (80 - 64,\!5)^2 }}{{12}}} \approx](/inc/pictures/a0424efff96b678791148ef6f938c942.png)
.
Средний балл группы равен , средний балл группы — . В пределах погрешности результаты совпадают.
Оставить комментарий
Сообщить об ошибке
|