Производная и ее свойства
Определение: Пусть функция определена в точке
и в некоторой ее окрестности. Дадим аргументу
приращение , такое, чтобы не выйти из указанной
окрестности. Найдем соответствующее приращение функции и
составим отношение. Если существует предел этого отношения при
стремящемся к нулю, то указанный предел называют
производной функции в точке и обозначают . Иначе говоря:
( — приращение функции, —
приращение аргумента).
Если в каждой точке из множества у функции
существует производная, то такая функция называется
дифференцируемой на множестве .
Геометрический смысл производной: —
угловой коэффициент касательной к графику функции в
точке уравнение касательной в этой
точке .
Правила дифференцирования
Пусть функции и определены и дифференцируемы
на некотором множестве , и — любые действительные
числа. Тогда на множестве справедливы соотношения:
Основные формулы дифференцирования.
Оставить комментарий
Сообщить об ошибке
|