Математика → Теория → Справочник → Алгебра → Числовые последовательности → Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающая геометрическая прогрессия

Бесконечно убывающей геометрической прогрессией называется бесконечная геометрическая прогрессия, знаменатель которой удовлетворяет условию |q| < 1 .

При неограниченном возрастании сумма $S_n = \frac{{b_1 (1 - q^n )}}{{1 - q}}$ первых членов бесконечно убывающей геометрической прогрессии стремится к числу $S = \frac{{b_1 }}{{1 - q}}$ , которое называется суммой бесконечно убывающей геометрической прогрессии.

Оставить комментарий

Сообщить об ошибке