На главую страницу

Математика → Теория → Справочник → Алгебра → Уравнения и неравенства → Решение показательных уравнений и неравенств

Решение показательных уравнений и неравенств

Решение показательных уравнений

Пусть a > 0 , $a \ne 1$ , b > 0 . Тогда:

$a^{f(x)} = b \Leftrightarrow f(x) = \log _a b$ .
$a^{f(x)} = a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x)$ .

Решение показательных неравенств

Пусть a > 1 , b > 0 . Тогда:

$a^{f(x)} > b \Leftrightarrow f(x) > \log _a b$ .
$a^{f(x)} < b \Leftrightarrow f(x) < \log _a b$ .
$a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) > g(x)$ .

Пусть 0 < a < 1 , b > 0 . Тогда:

$a^{f(x)} > b \Leftrightarrow f(x) < \log _a b$ .
$a^{f(x)} < b \Leftrightarrow f(x) > \log _a b$ .
$a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) < g(x)$ .

Оставить комментарий

Сообщить об ошибке