Математика → Теория → Справочник → Алгебра → Числа → Натуральные числа

Натуральные числа

Натуральные числа представляют собой множество $\mathbb{N}$ $= \{1,\,\,2,\,\, \ldots \}$ , снабженное естественным порядком. Существует бесконечное множество натуральных чисел — для любого натурального числа найдется другое натуральное число, большее его.

Замкнутые операции над натуральными числами

(операции, не выводящие результат из множества натуральных чисел)

К замкнутым операциям над натуральными числами относятся следующие арифметические операции:

Операция сложения , где $a, b, c \in$ $\mathbb{N}$ .
Операция умножения $a \cdot b = c$ , где $a, b, c \in$ $\mathbb{N}$ .
Возведение в степень , где $a, b \in$ $\mathbb{N}$ .

Свойства операций над натуральными числами

(коммутативность сложения).
$a \cdot b = b \cdot a$ (коммутативность умножения).
(ассоциативность сложения).
$(a \cdot b) \cdot c = a \cdot (b \cdot c)$ (ассоциативность умножения).
$a \cdot (b + c) = a \cdot b + a \cdot c$ (дистрибутивность умножения относительно сложения).

Оставить комментарий

Сообщить об ошибке