Равносторонний треугольник и его свойства

Равносторонний треугольник — треугольник, у которого все стороны равны: a = b = c .

Теоремы:

Все углы равностороннего треугольника равны и равны $60^\circ$ : $\alpha = \beta = \gamma = 60^\circ$ .
Медианы, биссектрисы и высоты равностороннего треугольника совпадают и равны $\frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ : $h_a = l_a = m_a = \frac{{a\sqrt 3 }}{2}$ .
Радиус описанной вокруг равностороннего треугольника окружности: $R = \frac{{a\sqrt 3 }}{3}$ .
Радиус вписанной в равносторонний треугольник окружности: $r = \frac{{a\sqrt 3 }}{6}$ .
Площадь равностороннего треугольника: $S = \frac{{a^2 \sqrt 3 }}{4}$ .