|
Из многочисленных открытий Чебышёва надо упомянуть прежде всего работы
по теории чисел. Начало их положено в прибавлениях к докторской
диссертации Чебышёва: «Теория сравнений», напечатанной в
1849 г. В 1850 г. появился знаменитый «Mémoire sur les
nombres premiers», где даны два предела, в которых заключается
число простых чисел, лежащих между двумя данными числами.
В 1867 г. во II томе «Московского Математического
Сборника» появился другой весьма замечательный мемуар Чебышёва:
«О средних величинах», в котором дана теорема, лежащая в
основе различных вопросов теории вероятностей и заключающая в себе
знаменитую теорему Якова Бернулли как частный случай.
Этих двух работ было бы достаточно, чтобы увековечить имя Чебышёва. По
интегральному исчислению особенно замечателен мемуар 1860 г.:
«Sur l'intégration de la différentielle», в
котором даётся способ узнать при помощи конечного числа действий, в
случае рациональных коэффициентов подкоренного полинома, возможно ли
определить число А так, чтобы данное выражение интегрировалось в
логарифмах и, в случае возможности, найти интеграл.
Наиболее оригинальными, как по сущности вопроса, так и по методу
решения, являются работы Чебышёва «О функциях, наименее
уклоняющихся от нуля». Важнейший из этих мемуаров — мемуар
1857 г. под заглавием «Sur les questions de minima qui se
rattachent \`{a} la représentation approximative des
fonctions» (в «Мем. Акад. Наук»). Эту работу особенно
ценят учёные Германии и Франции; так, например, профессор Клейн в своих
лекциях, читанных в Гёттингенском университете в 1901 г., называл этот
мемуар «удивительным» (wunderbar). Содержание его вошло в
классическое сочинение I. Bertrand, «Traité du Calcul diff.
et integral». В связи с этими же вопросами находится и работа
Чебышёва «О черчении географических карт». Этот цикл работ
считается основанием теории приближений.
Далее, замечательны работы Чебышёва об интерполировании, в которых он
даёт новые формулы, важные как в теоретическом, так и практическом
отношениях. Одним из любимых приёмов Чебышёва, которым он особенно
часто пользовался, было приложение свойств алгебраических непрерывных
дробей к различным вопросам анализа. К работам последнего периода
деятельности Чебышёва относятся исследования «О предельных
значениях интегралов» («Sur les valeurs limites des
intégrales», 3873). Совершенно новые вопросы, поставленные
здесь Чебышёвым, разрабатывались затем его учениками. Последний мемуар
Чебышёва 1895 г. относится к той же области. В связи с вопросами
«о функциях, наименее уклоняющихся от нуля», находятся и
работы Чебышёва по практической механике, которой он занимался много и
с большой любовью.
Чебышёв продолжал учить своих учеников и по окончании ими
университетского курса, направляя их первые шаги на научном поприще,
путём бесед и драгоценных указаний на плодотворные вопросы. Чебышёв
создал школу русских математиков, из которых многие известны и в
настоящее время.
Общественная деятельность Чебышёва не исчерпывалась его профессурой и
участием в делах Академии наук. В качестве члена Ученого комитета
Министерства просвещения он рецензировал учебники, составлял программы
и инструкции для начальных и средних школ. Он был одним из
организаторов Московского математического общества и первого в России
математического журнала — «Математический сборник».
В течение сорока лет Чебышёв принимал активное участие в работе
военного артиллерийского ведомства и работал над усовершенствованием
дальнобойности и точности артиллерийской стрельбы. В курсах баллистики
до наших дней сохранилась формула Чебышёва для вычисления дальности
полета снаряда. Своими трудами Чебышёв оказал большое влияние на
развитие русской артиллерийской науки.
 Оставить комментарий
 Сообщить об ошибке
| 
