Основные труды по теории дифференциальных уравнений с частными производными, алгебраической геометрии, теории вероятностей, качественной теории обыкновенных дифференциальных уравнений, математической физике и другим областям математики. Петровский заложил основы общей теории систем дифференциальных уравнений с частными производными; выделил и изучил классы эллиптических, гиперболических и параболических систем; установил аналитичность решений эллиптических систем (1937); изучал задачу Коши для гиперболических и параболических систем (1936), исследовал зависимость решения задачи Коши от начальных данных, установив условия существования лакун и диффузии волн (1944). Работы по теории вероятностей (1934) оказали большое влияние на развитие теории случайных процессов. Петровский изучал вопрос (1933) о расположении овалов алгебраической кривой на проективной плоскости. Созданный им метод позволил получить глубокие результаты по топологии алгебраических многообразий любой размерности (1949).

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке