Математика

При решении прикладных задач Лаплас разработал методы математической физики, широко используемые и в наше время. Особенно важные результаты относятся к теории потенциала и специальным функциям. Его именем названо преобразование Лапласа и уравнение Лапласа. Он далеко продвинул линейную алгебру; в частности, Лаплас дал разложение определителя по минорам. Лаплас расширил и систематизировал математический фундамент теории вероятностей, ввёл производящие функции. Первая книга «Аналитической теории вероятностей» посвящена математическим основам; собственно теория вероятностей начинается во второй книге, в применении к дискретным случайным величинам. Там же — доказательство предельных теорем Муавра—Лапласа и приложения к математической обработке наблюдений, статистике народонаселения и «нравственным наукам». Лаплас развил также теорию ошибок и приближений методом наименьших квадратов.

Лапласу принадлежит барометрическая формула, связывающая плотность воздуха, высоту, влажность и ускорение свободного падения. Занимался также геодезией и теорией рефракции, изобрёл ледяной калориметр. Совместно с А. Лавуазье в 1779—1784 гг. Лаплас занимался вопросами теории теплоты, изобрели ледяной калориметр, боролись с теорией флогистона. Лаплас опубликовал ряд работ по теории капиллярности и установил закон Лапласа для капиллярного давления. В 1809 году Лаплас занимался проблемами акустики; он вывел формулу для скорости распространения звука в воздухе. Важные исследования Лапласа относятся к гидродинамике.

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке