На главую страницу

Физика → Методика → Экзамены → Ответы на билеты устных экзаменов → 3. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике


3. Импульс тела. Закон сохранения импульса. Проявление закона сохранения импульса в природе и его использование в технике

1. Импульс тела. 2. Закон сохранения импульсая. 3. Применение закона сохранения импульса. 4.Реактивное движение.. 5. Распространенные ошибки.

Простые наблюдения и опыты доказывают, что покой и движение относительны, скорость тела зависит от выбора системы отсчета; по второму закону Ньютона независимо от того, находилось ли тело в покое или двигалось, изменение скорости его движения может происходить только под действием силы, т. е. в результате взаимодействия с другими телами. Однако существуют величины, которые могут сохраняться при взаимодействии тел. Такими величинами являются энергия и импульс.

Импульсом тела называют векторную физиче¬скую величину, являющуюся количественной характеристикой поступательного движения тел. Импульс обозначается  \vec p . Импульс тела равен произведению массы тела на его скорость:  \vec p = m \vec v . Направление вектора импульса р совпадает с направлением вектора скорости тела  \vec v . Единица импульса —  кг \cdot{} м/с .

Для импульса системы тел выполняется закон сохранения, который справедлив только для замкнутых физических систем. В общем случае замкнутой называют систему, которая не обменивается энергией и массой с телами и полями, не входящими в нее. В механике замкнутой называют систему, на которую не действуют внешние силы или действие этих сил скомпенсировано. В этом случае  \vec p_1 = \vec p_2 , где  \vec p_1 — начальный импульс системы, а  \vec p_2 — конечный. В случае двух тел, входящих в систему, это выражение имеет вид  m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2 = m_1 \vec v'_1 + m_2 \vec v'_2 , где  m_1,\, m_2 — массы тел, а  \vec v_1 ,\, \vec v_2 — скорости до взаимодействия,  \vec v'_1, \, \vec v'_2 — скорости после взаимодействия (рис. 4). Эта формула и является математическим выражением закона сохранения импульса: импульс замкнутой физической системы сохраняется при любых взаимодействиях, происходящих внутри этой системы. Другими словами: в замкнутой физической системе геометрическая сумма импульсов тел до взаимодействия равна геометрической сумме импульсов этих тел после взаимодействия. В случае незамкнутой системы импульс тел системы не сохраняется. Однако если и системе существует направление, по которому внешние силы не действуют или их действие скомпенсировано, то сохраняется проекция импульса на это направление. Кроме того, если время взаимодействия мало (выстрел, взрыв, удар), то за это время даже в случае незамкнутой системы внешние силы незначительно изменяют импульсы взаимодействующих тел. Поэтому для практических расчетов в этом случае тоже можно применять закон сохранения импульса.

Экспериментальные исследования взаимодействий различных тел — от планет и звезд до атомов и элементарных частиц — показали, что в любой системе взаимодействующих тел при отсутствии действия со стороны других тел, не входящих в систему, или равенстве нулю суммы действующих сил геометрическая сумма импульсов тел действительно остается неизменной.

В механике закон сохранения импульса и законы Ньютона связаны между собой. Если на тело массой  m в течение времени  t действует сила и скорость его движения изменяется от  \vec v_0 до  \vec v , то ускорение движения а тела равно  \vec a = (\vec v - \vec v_0)/t . На основании второго закона Ньютона для силы  \vec F можно записать  \vec F = m \vec a = m(\vec v- \vec v_0)/t , отсюда следует

 \vec F t = m \vec v - m \vec v_0 .
 \vec F t — векторная физическая величина, характеризующая действие на тело силы за некоторый промежуток времени и равная произведению силы на время ее действия, называется импульсом силы. Единица импульса силы —  Н \cdot{} с .

Закон сохранения импульса лежит в основе реактивного движения. Реактивное движение — это такое движение тела, которое возникает после отделения от тела его части.

Пусть тело массой  m покоилось. От тела отделилась какая-то его часть массой  m_1 со скоростью  \vec v_1 Тогда оставшаяся часть придет в движение в противоположную сторону со скоростью  \vec v_2 , масса оставшейся части  m_2 . Действительно, сумма импульсов обеих частей тела до отделения была равна нулю и после разделения будет равна нулю:

 m_1 \vec v_1 + m_2 \vec v_2 = 0 , отсюда \vec v_1 = - m_2 \vec v_2 /m_1 .

Большая заслуга в развитии теории реактивного движения принадлежит К. Э. Циолковскому.

Он разработал теорию полета тела переменной массы (ракеты) в однородном поле тяготения и рассчитал запасы топлива, необходимые для преодоления силы земного притяжения; основы теории жид¬костного реактивного двигателя, а также элементы его конструкции; теорию многоступенчатых ракет, причем предложил два варианта: параллельный (несколько реактивных двигателей работают одновременно) и последовательный (реактивные двигатели работают друг за другом). К. Э. Циолковский строго научно доказал возможность полета в космос с помощью ракет с жидкостным реактивным двигателем, предложил специальные траектории посадки космических аппаратов на Землю, выдвинул идею создания межпланетных орбитальных станций и подробно рассмотрел условия жизни и жизнеобеспечения на них. Технические идеи Циолковского находят применение при создании современной ракетно-космической техники. Движение с помощью реактивной струи по закону сохранения импульса лежит в основе гидрореактивного двигателя. В основе движения многих морских моллюсков (осьминогов, медуз, кальмаров, каракатиц) также лежит реактивный принцип.

Распространенные ошибки

1. Встречались абитуриенты, допускавшие грубую ошибку при объяснении принципа действия реактивного двигателя. Они утверждали, что движение реактивного самолета обусловлено взаимодействием выбрасываемых газов и воздуха: самолет действует на воздух, а воздух, согласно третьему закону Ньютона,— на самолет, в результате чего он движется. Это, конечно, неверно. ДЕйствительной причиной движения реактивного самолета является взаимодействие истекающих из сопла газов, которые образуются при сгорании топлива. За счет большого давления в камере сгорания эти газы приобретают некоторый импульс, поэтому, согласно закону сохранения импуьса, самолет получает такой же по модулю, но противоположный по направлению импульс. Так что самолет не отталкивается от воздуха. Напротив, атмосферный воздух является лишь помехой движению самолета.

2. Некоторый учащиеся не могут дать полный и правильный ответ на вопрос: в какиз случаях можно применять закон сохранения импульса. Полезно запомнить следующие критерии его применимости:

  1. система тел замкнута, т.е. на тела этой системы не действуют внешние силы;
  2. на тела системы действуют внешние силы, но их векторная сумма равна нулю
  3. система не замкнута, но сумма проекций всех внешних сил на какую-либо координатную ось равна нулю; тогда остается постоянной и сумма проекций импульсов всех тел системы на эту ось.
  4. время взаимодействия тел мало (например, время удара, выстрела, взрыва); в этом случае импульсаом внешних сил можно пренебречь и рассматривать систему как замкнутую.


Оставить комментарий
Сообщить об ошибке