Физ-мат класс

Математика → Методика → Экзамены → ЕГЭ по математике → Варианты ЕГЭ по математике → Вариант 2001 года

Единый государственный экзамен по математике, 2001 год

Часть A

A1. Найдите значение выражения $81^{\frac{1}{4}} - 3\sqrt 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}}$ .

$\sqrt 3$

Решение. Используя свойства степени получаем:

$81^{\frac{1}{4}} - 3\sqrt 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} = (3^4)^{\frac{1}{4}} - 3 \cdot 3^{\frac{1}{2}} \cdot 3^{\frac{1}{2}} = 3 - 3 \cdot 3 = 3 - 9 = - 6$ .

Правильный ответ: 1.

A2. Упростите выражение $\frac{{\sqrt[3]{{a^2 }} - 16}}{{\sqrt[3]{a} - 4}} - \sqrt[3]{a}$ .

$- 2\sqrt[3]{a}$

Решение. Используя свойства арифметического корня последовательно получаем:

$\frac{{\sqrt[3]{{a^2 }} - 16}}{{\sqrt[3]{a} - 4}} - \sqrt[3]{a} = \frac{{(\sqrt[3]{a})^2 - 4^2 }}{{\sqrt[3]{a} - 4}} - \sqrt[3]{a} = \frac{{(\sqrt[3]{a} - 4)(\sqrt[3]{a} + 4)}}{{\sqrt[3]{a} - 4}} - \sqrt[3]{a} =$
$= \sqrt[3]{a} + 4 - \sqrt[3]{a} = 4$ .

Правильный ответ: 2.

A3. Упростите выражение $2^{\log _2 7} + \log _5 75 - \log _5 3$ .

Решение. Используя основное логарифмическое тождество и формулу преобразования разности логарифмов в логарифм частного, получаем:

$2^{\log _2 7} + \log _5 75 - \log _5 3 = 7 + \log _5 \left( {\frac{{75}}{3}} \right) = 7 + \log _5 25 = 7 + 2 = 9.$

Правильный ответ: 1.

A4. Решите неравенство $\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 3} < \frac{1}{{16}}$ .

$(- \infty; \,5)$

$(- \infty; \,7)$

$(5; \,+ \infty)$

$(7; \,+ \infty)$

Решение. Перейдем к одному основанию и воспользуемся убыванием показательной функции с основанием меньшим единицы:

$\left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 3} < \frac{1}{{16}} \Leftrightarrow \left( {\frac{1}{4}} \right)^{x - 3} < \left( {\frac{1}{4}} \right)^2 \mathop \Leftrightarrow \limits_{\frac{1}{4} < 1} x - 3 > 2 \Leftrightarrow x > 5$ .

Правильный ответ: 3.

A5. Укажите промежуток возрастания функции y = f(x) , заданной графиком.

1.	$( - 2; \,0)$
2.	$[ - 2; \,2]$
3.	$( - 2;\, - 1)$
4.	$[0;\, 2]$

Решение. Функция убывает на промежутках $[ - 2;\,0]$ и $[2; \, + \infty )$ . Функция возрастает на промежутке $[0;\,2]$ .

Правильный ответ: 4.

A6. Упростите выражение $\frac{{\sin 2\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right)$ .

$3\cos \alpha$

$\cos \alpha$

$2\cos \alpha - \sin \alpha$

Решение. Используя формулу синуса двойного аргумента и формулу приведения, получим:

$\frac{{\sin 2\alpha }}{{\sin \alpha }} - \sin \left( {\frac{\pi }{2} + \alpha } \right) = \frac{{2\sin \alpha \cdot \cos \alpha }}{{\sin \alpha }} - \cos \alpha = 2\cos \alpha - \cos \alpha = \cos \alpha$ .

Правильный ответ: 2.

A7. Найдите производную функции $g(x) = 3x^4 - \sin x + 5$ .

1.	$g'(x) = 12x^3 - \cos x$	2.	$g'(x) = 4x^3 + \cos x$
3.	$g'(x) = 12x^3 + \cos x + 5$	4.	$g'(x) = 12x^3 - \cos x + 5$

Решение. Используя формулы $(x^n )' = nx^{n - 1}$ , $(\sin x)' = \cos x$ и (const)' = 0 , получим:

$g'(x) = 4 \cdot 3x^3 - \cos x = 12x^3 - \cos x$ .

Правильный ответ: 1.

A8. Укажите промежуток, которому принадлежит корень уравнения $\log _2 (x + 1) = 4$ .

$(8; \,10)$

$(14; \,16)$

$(6; \,8)$

$(4; \,6)$

Решение. Решим уравнение:

$\log _2 (x + 1) = 4 \Leftrightarrow x + 1 = 2^4 \Leftrightarrow x + 1 = 16 \Leftrightarrow x = 15$ .

Корень уравнения принадлежит промежутку $(14; \,16)$ .

Правильный ответ: 2.

A9. Найдите область определения функции $f(x) = \sqrt {\frac{{x + 2}}{{x - 1}}}$ .

$( - \infty ; \, - 2] \cup [1; \, + \infty )$

$[ - 2; \,1)$

$( - \infty ; \, - 2] \cup (1; \, + \infty )$

$( - 2; \,1)$

Решение. Область определения функции задается неравенством $\frac{{x + 2}}{{x - 1}} \ge 0$ . Решим его методом интервалов.

Видно, что $x \le - 2$ ; x > 1 .

Правильный ответ: 3.

A10. Найдите значение производной функции y = f(x) в точке x_0 .

1.
2.
3.
4.

Решение. Значение производной в точке касания равно тангенсу угла наклона касательной, проведенной в этой точке. Найдем ${\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha$ из треугольника ABC (см. рис.): ${\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha = \frac{{AB}}{{BC}} = \frac{4}{4} = 1$ .

Правильный ответ: 4.

A11. Найдите наименьшее значение функции f(x) = x^3 - 3x на отрезке $[0; \,3]$ .

Решение. Найдем критические точки данной функции на отрезке $[0; \,3]$ . Производная заданной функции есть f'(x) = 3x^2 - 3 , решениями уравнения f'(x) = 0 являются числа и , из них отрезку $[0; \,3]$ принадлежит только число .
Вычислим значения функции в точке x = 1 и на концах отрезка $[0; \,3]$ и выберем из них наименьшее: f(1) = - 2 , f(0) = 0 , f(3) = 18 . Тогда искомое наименьшее значение есть .

Правильный ответ: 3.

A12. Найдите площадь фигуры, ограниченной линиями: y = x^2 , y = 0 , x = 2 .

$\frac{8}{3}$

$\frac{7}{3}$

Решение. Нарисуем эскизы графиков функций y = x^2 , y = 0 , x = 2 . Фигура, площадь которой требуется найти, на рисунке заштрихована. Площадь этой фигуры находим по формуле $S = \int\limits_a^b {f(x)dx}$ :

$S = \int\limits_0^2 {x^2 dx} = \left. {\frac{1}{3}x^3 } \right|_{\,0}^{\,2} = \frac{1}{3}(8 - 0) = \frac{8}{3}$ .

Правильный ответ: 2.

A13. Решите уравнение $2\cos ^2 x - 3\sin x = 0$ .

1.	$\pm \frac{\pi }{3} + 2\pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$	2.	$( - 1)^k \frac{\pi }{6} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$
3.	$\pm \frac{\pi }{6} + 2\pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$	4.	$( - 1)^k \frac{\pi }{3} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$

Решение. Используя основное тригонометрическое тождество, приведем уравнение к квадратному относительно $\sin x$ и решим его:

$2\cos ^2 x - 3\sin x = 0 \Leftrightarrow 2(1 - \sin ^2 x) - 3\sin x = 0 \Leftrightarrow$

$\Leftrightarrow x = ( - 1)^k \frac{\pi }{6} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$ .

Правильный ответ: 2.

Часть B

B1. Решите уравнение $\sqrt {2x + 7} - 2 = x$ .
Решение. Используя теорему $\sqrt {f(x)} = g(x) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} f(x) = g^2 (x), \\ g(x) \ge 0, \\\end{array} \right.$ получим:

$\sqrt {2x + 7} - 2 = x \Leftrightarrow \sqrt {2x + 7} = x + 2 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge 0, \\ 2x + 7 = (x + 2)^2 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2, \\ x^2 + 2x - 3 = 0 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 2, \\\left[ \begin{array}{l} x = - 3, \\ x = 1 \\\end{array} \right. \\\end{array} \right. \Leftrightarrow x = 1$ .

Ответ: $\{ 1\}$ .

B2. Найдите значение выражения $\frac{{\sin ^2 27^\circ - \sin ^2 63^\circ }}{{\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }}$ .
Решение. (I способ). Воспользуемся формулами приведения и формулами косинуса и синуса двойного аргумента: $\cos 2\alpha = \cos ^2 \alpha - \sin ^2 \alpha$ и $\sin 2\alpha = 2\sin \alpha \cos \alpha$ . Имеем

$\frac{{\sin ^2 27^\circ - \sin ^2 63^\circ }}{{\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }} = \frac{{\sin ^2 (90^\circ - 63^\circ ) - \sin ^2 63^\circ }}{{\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }} = \frac{{2(\cos ^2 63^\circ - \sin ^2 63^\circ )}}{{2\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }} =$
$= \frac{{2\cos (2 \cdot 63^\circ )}}{{\sin 36^\circ }} = \frac{{2\cos 126^\circ }}{{\sin 36^\circ }} = \frac{{2\cos (90^\circ + 36^\circ )}}{{\sin 36^\circ }} = \frac{{ - 2\sin 36^\circ }}{{\sin 36^\circ }} = - 2$ .

Решение. (II способ). Используем формулу понижения степени $\sin ^2 \alpha = \frac{{1 - \cos 2\alpha }}{2}$ . Имеем

$\frac{{\sin ^2 27^\circ - \sin ^2 63^\circ }}{{\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }} = \frac{{\frac{{1 - \cos 54^\circ }}{2} - \frac{{1 - \cos 126^\circ }}{2}}}{{\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }} = \frac{{ - \cos 54^\circ + \cos 126^\circ }}{{2\sin 18^\circ \cdot \cos 18^\circ }} =$
$= \frac{{ - \cos (90^\circ - 36^\circ ) + \cos (90^\circ + 36^\circ )}}{{\sin 36^\circ }} = \frac{{ - \sin 36^\circ - \sin 36^\circ }}{{\sin 36^\circ }} = - 2$ .

Ответ: .

B3. Найдите точку максимума функции $f(x) = x^2 \cdot e^x$ .
Решение. Найдем производную данной функции:

$f'(x) = (x^2 )' \cdot e^x + (e^x )' \cdot x^2 = 2x \cdot e^x + e^x \cdot x^2 =$
= e^x (2x + x^2 )

Найдем нули производной:

$f'(x) = 0 \Leftrightarrow e^x (2x + x^2 ) = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 2, \\ x = 0. \\\end{array} \right.$

Поведение функции изображено на рисунке. Максимум функции достигается в точке x = - 2 .

Ответ: точка максимума: .

B4. Найдите меньший корень уравнения $3 \cdot 9^x - 5 \cdot 6^x + 2 \cdot 4^x = 0$ .
Решение. Данное уравнение является однородным относительно выражений 3^x и 2^x . Так как не равно нулю ни при каких значениях , разделив левую и правую часть уравнения на , получаем:

$3 \cdot 9^x - 5 \cdot 6^x + 2 \cdot 4^x = 0 \Leftrightarrow 3 \cdot \left( {\frac{9}{4}} \right)^x - 5 \cdot \left( {\frac{6}{4}} \right)^x + 2 = 0 \Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow 3 \cdot \left( {\frac{3}{2}} \right)^{2x} - 5 \cdot \left( {\frac{3}{2}} \right)^x + 2 = 0$ . (*)

Пусть $\left( {\frac{3}{2}} \right)^x = t$ . Тогда уравнение (*) принимает вид 3t^2 - 5t + 2 = 0 . Далее имеем:

$3t^2 - 5t + 2 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = \frac{2}{3}, \\ t = 1. \\\end{array} \right.$

Таким образом,

$\left[ \begin{array}{l} \left( {\frac{3}{2}} \right)^x = \frac{2}{3}, \\\left( {\frac{3}{2}} \right)^x = 1 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} \left( {\frac{3}{2}} \right)^x = \left( {\frac{3}{2}} \right)^{ - 1}, \\\left( {\frac{3}{2}} \right)^x = \left( {\frac{3}{2}} \right)^0 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = - 1, \\ x = 0. \\\end{array} \right.$

Итак, меньший корень уравнения равен .
Ответ: .

B5. Катер прошел по течению реки расстояние от пункта до пункта за ч, а от до — за ч. За сколько часов проплывет от до плот?
Решение. Пусть — расстояние между и , — скорость катера, — скорость течения реки ( S, v, u > 0 , v > u ). При движении из в скорость катера была $v + u = \frac{S}{3}$ , при движении из в скорость была $v - u = \frac{S}{5}$ . Решим систему:

$\left\{ \begin{array}{l} v + u = \frac{S}{3}, \\ v - u = \frac{S}{5} \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 2u = \frac{S}{3} - \frac{S}{5}, \\ v = \frac{S}{5} + u \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} u = \frac{S}{{15}}, \\ v = \frac{{4S}}{{15}}. \\\end{array} \right.$

Таким образом, скорость течения реки равна $\frac{S}{{15}}$ , и плот, движущийся со скоростью реки, пройдет пусть от до за часов.
Ответ: часов.

B6. Найдите число целых решений неравенства $(|x + 2| - 3)(\sin x - \pi ) \ge 0$ .
Решение. Поскольку второй множитель, в силу ограничения $- 1 \le \sin x \le 1$ , отрицателен при всех значениях , имеем неравенство:

$|x + 2| - 3 \le 0 \Leftrightarrow |x + 2| \le 3 \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x + 2 \ge - 3 \\ x + 2 \le 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x \ge - 5 \\ x \le 1 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow - 5 \le x \le 1$ .

Таким образом, неравенство имеет 5 отрицательных целых решений, одно положительное и решение . Всего их 7.
Ответ: 7 штук.

B7. Найдите наибольшее целое значение параметра , при котором решение системы уравнений $\left\{ \begin{array}{l} x + 7y = c, \\ 2x - y = 5 \\\end{array} \right.$ удовлетворяет неравенству x > y - 2 .
Решение. Решим систему

$\left\{ \begin{array}{l} x + 7y = c, \\ 2x - y = 5 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = c - 7y, \\ 2(c - 7y) - y = 5 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = c - 7y, \\ 15y = 2c - 5 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = c - 7y, \\ y = \frac{2}{{15}}c - \frac{1}{3} \\\end{array} \right. \Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = c - 7\left( {\frac{2}{{15}}c - \frac{1}{3}} \right), \\ y = \frac{2}{{15}}c - \frac{1}{3} \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x = \frac{1}{{15}}c + \frac{7}{3}, \\ y = \frac{2}{{15}}c - \frac{1}{3}. \\\end{array} \right.$

Решим неравенство x > y - 2 :

$\frac{1}{{15}}c + \frac{7}{3} > \frac{2}{{15}}c - \frac{1}{3} - 2 \Leftrightarrow \frac{1}{{15}}c - \frac{2}{{15}}c > - \frac{1}{3} - \frac{7}{3} - 2 \Leftrightarrow - \frac{1}{{15}}c > - \frac{{14}}{3} \Leftrightarrow c < 70$ .

Наибольшим целым значением c, удовлетворяющим неравенству c < 70 , является число 69.
Ответ: 69.

B8. Высота правильной треугольной пирамиды равна , двугранные углы при основании равны $30^\circ$ . Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.
Решение. Пусть SABC — заданная пирамида (см. рисунок), — ее высота, $\angle SMO$ — линейный угол двугранного угла при основании. Поскольку SABC — правильная пирамида, основание ее высоты есть центр окружности, вписанной в треугольник ABC , следовательно, — радиус этой окружности, откуда $BC = 2\sqrt 3 OM$ . Из прямоугольного треугольника SOM находим $OM = SO{\mathop{\rm ctg}\nolimits} 30^\circ = 2\sqrt 3$ , SM = 4 . Тогда BC = 12 .
Окончательно получаем

Ответ: .

B9. В конус с радиусом основания и высотой $4\sqrt 3$ вписана треугольная призма, у которой все ребра равны. Найдите объем призмы.
Решение. Пусть ребро призмы равно , пусть окружность, описанная около верхнего основания — правильного треугольника — имеет радиус . Тогда ребро призмы есть $a = \sqrt 3 r$ .
Отношение площади сечения, параллельного основанию конуса, к площади основания равно отношению квадратов их расстояний до вершины конуса, откуда последовательно получаем

${\textstyle{{\pi r^2 } \over {16\pi }}} = {\textstyle{{(4\sqrt 3 - r\sqrt 3 )^2 } \over {(4\sqrt 3 )^2 }}}$ , ${\textstyle{r \over 4}} = {\textstyle{{4\sqrt 3 - r\sqrt 3 } \over {4\sqrt 3 }}}$ , ${\textstyle{r \over 4}} = {\textstyle{{4 - r} \over 4}}$ , r = 4 - r

Тогда $a = 2\sqrt 3$ , откуда объем призмы равен:

$V = S \cdot H = \frac{{a^2 \sqrt 3 }}{4} \cdot a = \frac{{a^3 \sqrt 3 }}{4} = \frac{{(2\sqrt 3 )^3 \sqrt 3 }}{4} = 18$ .

Ответ: .

Часть C

C1. Для каждого допустимого значения параметра $\alpha$ решите неравенство

$\log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (3x + 13) > 2\log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (x + 3)$ .

Решение.
1. Если $0 < {\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha < 1$ , то $\pi k < \alpha < \frac{\pi }{4} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$ , и мы имеем:

$\log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (3x + 13) > 2\log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (x + 3) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (3x + 13) > \log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (x + 3)^2 , \\ x > - 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + 13 < (x + 3)^2 , \\ x > - 3, \\ 3x + 13 > 0 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2 + 3x - 4 > 0, \\ x > - 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x - 1)(x + 4) > 0, \\ x > - 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow x > 1$ .

2. Если ${\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha > 1$ , то $\frac{\pi }{4} + \pi k < \alpha < \frac{\pi }{2} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$ и тогда:

$\log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (3x + 13) > 2\log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (x + 3) \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (3x + 13) > \log _{{\mathop{\rm tg}\nolimits} \alpha } (x + 3)^2 , \\ x > - 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} 3x + 13 > (x + 3)^2 , \\ x > - 3, \\ 3x + 13 > 0 \\ \end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} x^2 + 3x - 4 < 0, \\ x > - 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow$
$\Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} (x - 1)(x + 4) < 0, \\ x > - 3 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow - 3 < x < 1$ .

Ответ: x > 1 при $\pi k < \alpha < \frac{\pi }{4} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$ ; - 3 < x < 1 при $\frac{\pi }{4} + \pi k < \alpha < \frac{\pi }{2} + \pi k$ , $k \in \mathbb{Z}$ .

C2. Решите уравнение $\cos ^2 (x\sin x) = 1 + \log _5^{\,2} \sqrt {x^2 + x + 1}$ .
Решение. Левая часть уравнения не больше, а правая — не меньше единицы, следовательно, данное уравнение равносильно системам:

$\left\{ \begin{array}{l} \cos ^2 (x \cdot \sin x) = 1, \\ 1 + \log _5^{\,2} (x^2 + x + 1) = 1 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos ^2 (x \cdot \sin x) = 1, \\\log _5 (x^2 + x + 1) = 0 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \left\{ \begin{array}{l} \cos ^2 (x \cdot \sin x) = 1, \\ x^2 + x + 1 = 1 \\\end{array} \right. \Leftrightarrow$

Ответ: $\{ 0\}$ .

C3. Найдите целые корни уравнения (6 - x)(x - 2)(x + 3)(x + 9) = 24x^2 .
Решение.

$(6 - x)(x - 2)(x + 3)(x + 9) = 24x^2 \Leftrightarrow (x - 6)(x - 2)(x + 3)(x + 9) = - 24x^2 \Leftrightarrow$

. (*)

Пусть $x - \frac{{18}}{x} = t$ . Тогда уравнение (*) принимает вид (t - 3)(t + 7) = - 24 , откуда получаем

$(t - 3)(t + 7) = - 24 \Leftrightarrow t^2 + 4t + 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} t = - 3, \\ t = - 1. \\\end{array} \right.$

Таким образом,

$\left\{ \begin{array}{l} x \in \mathbb{Z}, \\\left[ \begin{array}{l} x - \frac{{18}}{x} = - 3, \\ x - \frac{{18}}{x} = - 1 \\\end{array} \right. \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \;\left\{ \begin{array}{l} x \in \mathbb{Z}, \\\left[ \begin{array}{l} x^2 + 3x - 18 = 0, \\ x^2 + x - 18 = 0 \\\end{array} \right. \\\end{array} \right. \Leftrightarrow \;\left[ \begin{array}{l} x = - 6, \\ x = 3. \\\end{array} \right.$

Ответ: ; .

Оставить комментарий

Сообщить об ошибке