На главую страницу

Математика → Методика → Олимпиады → Международное исследование образовательных достижений учащихся PISA → Математическая грамотность → Скорость гоночной машины


Скорость гоночной машины

       На графике показано, как изменялась скорость гоночной машины, когда она проходила второй круг по трехкилометровой кольцевой трассе без подъемов и спусков.

       Вопрос 1. Чему примерно равно расстояние от линии старта до начала самого длинного прямолинейного участка трассы?

A. 0,5 км B. 1,5 км C. 2,3 км D. 2,6 км

       Решение. При выезде на прямолинейный участок трассы машина сначала разгоняется до максимальной скорости, затем продолжает движение с набранной скоростью и в конце участка машина притормаживает, чтобы вписаться в поворот. Причем, чем длиннее прямолинейный участок, тем больше продолжается движение с максимальной скоростью.
       Из графика видно, что дольше всего максимальная скорость сохранялась между 1,8 и 2,3 км. Значит, эта часть графика соответствует самому длинному прямолинейному участку трассы, начало которого, выбирая из предложенных вариантов, находится в 1,5 км от линии старта.
Правильный ответ: B.

       Вопрос 2. В каком месте трассы скорость машины была наименьшей при прохождении второго круга?

A. На линии старта. B. Примерно на отметке 0,8 км.
C. Примерно на отметке 1,3 км. D. Примерно посередине трассы.

       Решение. Из графика видно, что наименьшая скорость машины при прохождении второго круга, равная 70 км/ч, была примерно на отметке 1,3 км.
Правильный ответ: C.

       Вопрос 3. Что можно сказать о скорости машины при прохождении трассы между отметками 2,6 км и 2,8 км?

A. Скорость машины оставалась постоянной.
B. Скорость машины увеличивалась.
C. Скорость машины уменьшалась.
D. По данному графику невозможно определить изменение скорости машины.

       Решение. Из Из графика видно, что скорость машины на этом участке увеличивалась со 110 до 160 км/ч.
Правильный ответ: B.

       Вопрос 4. Ниже изображены пять различных по форме гоночных трасс:

       По какой из этих трасс ехала гоночная машина, график скорости которой приведен ранее?
       Решение. Судя по графику скорости, трасса содержит три прямолинейных участка: точка старта находится на самом коротком из них, далее идет средний по длине участок и затем самый длинный. Минимальная скорость у машины между средним и длинным участками, значит, между ними должен быть самый крутой поворот. Данным требованиям удовлетворяет форма трассы B.
Правильный ответ: B.



Оставить комментарий
Сообщить об ошибке