На главую страницу

Математика → Теория → Справочник → Алгебра → Тригонометрия → Обратные тригонометрические функции → Функция арккосинус

Функция арккосинус

Арккосинусом числа называется такое число , для которого $\cos x = m,0 \le x \le \pi ,\left| m \right| \le 1$

График функции $y = \arccos x$ .

Функция $y = \arccos x$ непрерывна и ограничена.

Функция $y = \arccos x$ является строго убывающей.

$\cos (\arccos x) = x$ при $- 1 \le x \le 1$ .
$\arccos (\cos y) = y$ при $0 \le x \le \pi$ .
$D(\arccos x) = [ - 1;1]$ (область определения),
$E(\arccos x) = [0;\pi ]$ (область значений).

Свойства функции арккосинус:

$\arccos ( - x) = \pi - \arccos x$ (график функции центрально-симметричен относительно точки $\left( {0;\frac{\pi }{2}} \right)$ .)
$\arccos x > 0$ при $- 1 \le x \le 1$ .
$\arccos x = 0$ при .
$\arccos x = \left\{ \begin{array}{l} \,\,\,\,\,\,\,\,\,\arcsin \sqrt {1 - x^2 } ,\,\,\,\,0 \le x \le 1 \\ \pi - \arcsin \sqrt {1 - x^2 } , - 1 \le x \le 0 \\ \end{array} \right.$
$\arcsin x + \arccos x = \frac{\pi }{2}$

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке