Четные и нечетные функции

Функция называется четной, если выполнены следующие два условия:

1. если , то ;

2. для любого .

Функция называется нечетной, если выполнены следующие два условия:

1. если , то ;

2. для любого .

Теорема. Любая функция с симметричной относительно нуля областью определения представима в виде суммы четной и нечетной функции: , где  — четная функция,  — нечетная функция.

Свойство. Функция является четной тогда и только тогда, когда ее график симметричен относительно оси .

Свойство. Функция является нечетной тогда и только тогда, когда ее график симметричен относительно точки

Свойство. Если нечетная функция определена при , то .

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке