На главую страницу

Математика → Теория → Справочник → Геометрия → Стереометрия → Круглые тела → Шар и сфера


Шар и сфера

Шаром называется фигура, полученная при вращении полукруга вокруг оси, содержащей его диаметр.

Сферой называется поверхность шара.

Пусть R = OA— радиус шара, D=2R — его диаметр, S — площадь ограничивающей шар сферы, S_h — площадь сферической поверхности шарового сегмента (шарового слоя), высота которого равна h, V — объем шара, — объем сегмента, высота которого равна h, — объем сектора, ограниченного сегментом, высота которого равна h.

Тогда имеют место следующие соотношения:

D = 2R S\;_{\rm{h}}  = 2\pi Rh V_{{\rm{}}}  = \pi h^2 (R - {\textstyle{1 \over 3}}h)
S = 4\pi R^2 V = \frac{4}{3}\pi R^3 V_{{\rm{}}}  = \frac{2}{3}\pi R^2 h


Оставить комментарий
Сообщить об ошибке