На главую страницу

Математика → Теория → Справочник → Алгебра → Уравнения и неравенства → Решение показательных уравнений и неравенств


Решение показательных уравнений и неравенств

Решение показательных уравнений

Пусть a > 0, a \ne 1, b > 0. Тогда:

  • a^{f(x)} = b \Leftrightarrow f(x) = \log _a b.
  • a^{f(x)} = a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) = g(x).

Решение показательных неравенств

Пусть a > 1, b > 0. Тогда:

  • a^{f(x)} > b \Leftrightarrow f(x) > \log _a b.
  • a^{f(x)} < b \Leftrightarrow f(x) < \log _a b.
  • a^{f(x)} > a^{g(x)}  \Leftrightarrow f(x) > g(x).

Пусть 0 < a < 1, b > 0. Тогда:

  • a^{f(x)} > b \Leftrightarrow f(x) < \log _a b.
  • a^{f(x)} < b \Leftrightarrow f(x) > \log _a b.
  • a^{f(x)} > a^{g(x)} \Leftrightarrow f(x) < g(x).


Оставить комментарий
Сообщить об ошибке