На главую страницу

Математика → Теория → Справочник → Алгебра → Корни и степени → Квадратный корень

Квадратный корень

Арифметическим квадратным корнем из неотрицательного числа называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен .

Свойства квадратного корня

$(\sqrt a )^2 = a$ , $a \ge 0$ .
$\sqrt {a^2 } = |a|$ , $a \in \mathbb{R}$ .
$\sqrt {ab} = \sqrt a \sqrt b$ , $a,\,b \ge 0$ .
$\sqrt {ab} = \sqrt { - a} \sqrt { - b}$ , $a,\,b < 0$ .
$\frac{{\sqrt a }}{{\sqrt b }} = \sqrt {\frac{a}{b}}$ , $a \ge 0$ , .
$\sqrt {\frac{a}{b}} = \frac{{\sqrt { - a} }}{{\sqrt { - b} }}$ , $a \le 0$ , .
$a\sqrt b = \sqrt {a^2 b}$ , $a,\,b \ge 0$ .
$a\sqrt b = - \sqrt {a^2 b}$ , , $b \ge 0$ .

Оставить комментарий

Сообщить об ошибке