|
Аксиомы стереометрии
А к с и о м а 1. Через любые три точки, не лежащие на одной прямой, проходит плоскость, и притом только одна.
А к с и о м а 2. Если две точки прямой лежат в плоскости, то все точки данной прямой лежат в этой плоскости.
В этом случае говорят, что прямая лежит в плоскости или что плоскость проходит через прямую.
Из аксиомы 2 следует, что прямая, не лежащая в плоскости, не может иметь с плоскостью более одной общей точки. Если прямая и плоскость имеют только одну общую точку, то говорят, что прямая пересекает плоскость.
А к с и о м а 3. Если две плоскости имеют общую точку, то они имеют общую прямую, которой принадлежат все общие точки этих
плоскостей.
В этом случае говорят, что плоскости пересекаются по прямой.
А к с и о м а 4. В любой плоскости пространства выполняются все аксиомы планиметрии.
Таким образом, в любой плоскости пространства можно использовать все доказанные теоремы и формулы из планиметрии.
Некоторые следствия из аксиом
С л е д с т в и е 1. Через прямую и не лежащую на ней точку проходит плоскость и притом только одна.
С л е д с т в и е 2. Через две пересекающиеся прямые проходит плоскость и притом только одна.
С л е д с т в и е 3. Через две параллельные прямые проходит плоскость и притом только одна.
 Оставить комментарий
 Сообщить об ошибке
| 
