На главую страницу

Математика → Теория → Справочник → Геометрия → Планиметрия → Треугольники и их элементы → Медиана треугольника


Медиана треугольника

Медиана — отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой ее противоположной стороны.

Теоремы:

  • Медиана, проведенная из вершины треугольника, делит его на два равновеликих: S_1  = S_2  = \frac{1}{2}S.

  • Медианы пересекаются в одной точке, называемой центроидом треугольника, и точкой пересечения делятся в отношении 2:1 считая от вершины.

  • Отрезки медиан, соединяющие вершины с центроидом, делят треугольник на три равновеликих: S_1  = S_2  = S_3  = \frac{1}{3}S.

  • Пересекаясь, медианы делят треугольник на шесть равновеликих: S_1
 = S_2  = S_3  = S_4  = S_5  = S_6  = \frac{1}{6}S.

  • Длина медианы, проведенной к стороне c равна: m_c  =
\frac{1}{2}\sqrt {2a^2  + 2b^2  - c^2 } .



    Оставить комментарий
    Сообщить об ошибке