Первые работы Александрова посвящены теории множеств и теории функций действительного переменного, а позже, в 1921—1924 он начал разрабатывать общую топологию, науку о качественных свойствах геометрических фигур, т.е. свойствах, не изменяющихся при их деформации. Александров создал теорию бикомпактных пространств как часть теории топологических пространств, развил теорию размерности, создал методы комбинаторного исследования множеств и топологических пространств общей природы; доказал ряд основных «законов двойственности» (законов, связывающих топологические свойства геометрической фигуры с топологическими свойствами дополнительной к ней части пространства).

Оставить комментарий
Сообщить об ошибке