|
Петер Дирихле родился 13 февраля
1805года в Дюрине, Рейнской провинции. В 1822 году он переехал в Париж,
где поселился в доме генерала Фау. В семье Фау Дирихле был домашним
учителем в течение пяти лет. Здесь ему представился удобный случай
познакомиться со многими знаменитыми учеными, философами и
математиками. В то же время он изучал труды Гаусса и посещал его
лекции.
В 1826 году Дирихле возвратился в Германию, где получил должность
приват-доцента в Бреславльском университете (ныне Вроцлавском), а потом
переехал в Берлин. Здесь ин был сначала приват-доцентом (1829 год), а
затем ординарном профессором (1831 год) в университете. Одновременно он
стал преподавателем военного училища. В 1855 году Дирихле был приглашен
в Геттинский университет в качестве продолжателя Гаусса. В 1837 году
Дирихле был избран иностранным членом-корресподнентом Петербургской
Академии Наук. Оригинальное творчество Дирихле касается, в основном.
Теории чисел, теории рядов, интегрального исчисления и некоторых
проблем математической физики. Ученый установил формулы для числа
бинарных квадратных форм с заданным определителем и доказал теорему о
бесконечности количества простых чисел в арифметической прогрессии из
целых чисел, первый член и разность которой - взаимно просты. Дирихле
создал общую теорию алгебраических единиц в алгебраическом числовом
поле. Дирихле утверждал, что в математике большое значение имеют так
называемые доказательства существования. Самый простой способ доказать
существование объекта с заданными свойствами - это указать его и,
разумеется убедиться, что он действительно обладает нужными свойствами.
Например, чтобы доказать, что уравнение имеет решение, достаточно
привести какое-то его решение. Доказательство существование такого рода
называется прямым или конструктивным. Прямым, в частности, является
доказательство существования несоизмеримых отрезков. Но бывают и
косвенные доказательства существования, когда обоснование факта, что
искомый объект существует, происходит без прямого указания на сам
объект.
Рассмотрим пример. В самолете летят 380 пассажиров. Докажем, что, по
крайней мере, двое из них родились в один и тот же день. Всего в году
365 или 366 дней, а пассажиров в самолете 380 - значит, их дни рождения
не могут приходиться на различные даты. Вообще, если пассажиров больше,
чем 366, то хотя бы у двоих дни рождения совпадают. А вот если бы
пассажиров 366 человек, не исключено, что все они родились в разные дни
года, но это маловероятно. ( Согласно теории вероятностей, в случайно
выбранной группе численностью свыше 22 человек совпадение дней рождения
у некоторых из них более вероятно, нежели то, что у всех дни рождения
приходятся на разные дни года). Логический прием, использованный в
приведенном доказательстве, называется принципом Дирихле. Общая
формулировка принципа Дирихле звучат так: Если имеется n ящиков, в
которых находится в общей сложности не менее n+1 предмета, то
непременно есть ящик, в котором лежат, по крайней мере,
2 предмета Дирихле первый дал точное доказательство сходимости
рядов Фурье. Эти работы дали повод другим математикам, например Риману
и Контору, углубить исследования, что привело их к новым открытиям.
Значительные работы Дирихле посвящены механике и математической физике.
Свои исследования и трактаты Дирихле печатал в математическом журнале
Крелла и в трудах Парижской Академии, Он не написал крупного
произведения, но его научное наследие и его лекции значительно
продвинули вперед развития математических знаний в Германии.
Дирихле умер 5 мая 1859 года в Геттингене. После смерти Дирихле его
лекции по теории чисел стали классическим трудом.
 Оставить комментарий
 Сообщить об ошибке
| 
